中科院随机分析中心概率讨论班

2026上半学年:

  • 时间: 2026年3月20日（周五） 15：00-16：00
    地点: 南楼613
    报告人: 冯媛媛（华东师范大学）
    题目: Speeding up Langevin Dynamics by Mixing
    摘要: In this talk, we would study how stirring would help dissipate the energy and the applications, especially the application to the Langevin dynamics. We would first introduce the dissipation enhancing flows and study the dissipation time of such flows, where the dissipation time is explicitly computed based on the mixing rate. We then use mixing velocity field as a drift added to the Langevin dynamics (without changing the stationary distribution) and obtain quantitative estimates on the convergence rate of the system. We show that an exponentially mixing drift can be rescaled to make the mixing time of the Langevin system arbitrarily small.

    时间: 2026年3月20日（周五） 16：00-17：00
    地点: 南楼613
    报告人: 苏厚齐（首都师范大学）
    题目: On the stability of rarefaction for stochastic viscous conservation law
    摘要: This talk investigates the asymptotic stability of rarefaction waves for stochastic viscous conservation laws driven by nonlinear conservative noise. This regime involves a critical scaling where stochastic fluctuations are of the same order as viscous dissipation. While kinetic and viscosity solution frameworks have been successful in other contexts, bridging the gap to the high-order regularity required for this specific stability analysis remains a challenge.} To address this, we develop a three-part approach \begin{enumerate} \item A {Stochastic Area Inequality} to control accumulated energy fluctuations; \item A {stochastic $\rm{L_{loc}^{1}}$ contraction principle} (via the Kružkov doubling-of-variables) to establish uniqueness for non-integrable profiles; \item A {modified Galerkin approximation} to preserve the {\rm{$H^2$}} energy structure. \end{enumerate} Our analysis first establishes a general rigidity result: provided the solution maintains regularity, it asymptotically converges to the rarefaction wave. Furthermore, we prove the global well-posedness for small initial perturbations. Notably, the critical competition between noise and dissipation suggests that this smallness condition reflects a physical threshold for stability rather than a purely technical limitation.




  • 时间: 2026年4月3日（周五） 15：00-16：00
    地点: 南楼613
    报告人: 贾晨（北京计算科学研究中心）
    题目: 复杂生化反应网络的随机理论
    摘要: 细胞中的生化反应网络与基因调控网络是复杂系统的典型代表，是具有高度非线性与随机性的多层次动态网络。深入揭示生化反应网络的随机动力学与热力学规律，不仅有助于阐明细胞命运决定与疾病发生发展等重要问题的内在机制，也为复杂系统研究提供了可借鉴的新型理论范式，相关研究已成为国际上数学、物理学、生物学、化学、统计学、智能科学的前沿交叉领域之一。我将介绍我与合作者在这方面的最新研究成果，希望能起到抛砖引玉的作用。

    时间: 2026年4月3日（周五） 16：00-17：00
    地点: 南楼613
    报告人: Chevalier Guillaume（中科院应用所）
    题目: Hitting Probabilities for Finite-Range Random Walks on Infinite Trees
    摘要: When we consider a random walk on an infinite tree, it is natural to ask how the sequence of probabilities that such a random walk is in a given subset of vertices after a certain among of steps, behaves when the number of steps goes to infinity. In this talk, I will present a method for obtaining asymptotic expansions to any order for such sequence of probabilities, improving a result due to S. P. Lalley(Ann. Probab. 21 (1993), no. 4, p.2087-2130). More precisely, if $x,y$ are two vertices of an infinite, locally finite tree in which every vertex has at least three neighbours, and if $(Z_n)_n$ denotes an irreducible finite range random walk on the tree, based at $x$, whose transition kernel is invariant under a cofinite action of an automorphism group of the tree, then there exist constants $r\in\mathbb{Z}/d\mathbb{Z}$, $C>0$ and $(c_l)_{l\geq 1}$ such that we have the asymptotic expansion: $$\mathbb{P}^x(Z_{dn+r}\in \{y\})\sim_\infty \frac{C}{R^{dn} n^{3/2}}\left( 1 + \sum_{l\geq 1} \frac{c_{l}}{n^{l}}\right),$$ and $\mathbb{P}^x(Z_{dn+t}=y)=0$ for any $t\neq r \, [d]$, with $d$ the period of the random walk and $R>1$ the radius of convergence of the associated generating function called Green's function. We will also see that such analogous asymptotic holds \textit{mutatis mutandis}, almost surely when we replace $\{y\}$ by a geodesic ray, or a horocycle for nearest-neighbour random walks.




  • 时间: 2026年4月17日（周五） 15：00-16：00
    地点: 南楼613
    报告人: 林棽（巴黎索邦大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA

    时间: 2026年4月17日（周五） 16：00-17：00
    地点: 南楼613
    报告人: 李石虎（江苏师范大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA




  • 时间: 2026年4月29日（周三） 15：00-16：00
    地点: 南楼613
    报告人: 李世豪（四川大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA

    时间: 2026年4月29日（周三） 16：00-17：00
    地点: 南楼613
    报告人: 魏菲（北京邮电大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA




  • 时间: 2026年5月22日（周五） 15：00-16：00
    地点: 南楼613
    报告人: 刘伟华（浙江大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA

    时间: 2026年5月22日（周五） 16：00-17：00
    地点: 南楼613
    报告人: 黄凤麟（北京大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA




  • 时间: 2026年5月29日（周五） 15：00-16：00
    地点: 南楼613
    报告人: 黄辉（湖南大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA

    时间: 2026年5月29日（周五） 16：00-17：00
    地点: 南楼613
    报告人: 洪伟（江苏师范大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA




  • 时间: 2026年6月5日（周五） 15：00-16：00
    地点: 南楼613
    报告人: 巩舒阳（北京大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA

    时间: 2026年6月5日（周五） 16：00-17：00
    地点: 南楼613
    报告人: 李章颂（北京大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA




  • 时间: 2026年6月12日（周五） 15：00-16：00
    地点: 南楼613
    报告人: 唐鹏飞（天津大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA

    时间: 2026年6月12日（周五） 16：00-17：00
    地点: 南楼613
    报告人: 李文博（清华大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA




  • 时间: 2026年6月26日（周五） 15：00-16：00
    地点: 南楼613
    报告人: 郝子墨（北京理工大学）
    题目: TBA
    摘要: TBA

    时间: 2026年6月26日（周五） 16：00-17：00
    地点: 南楼613
    报告人: Emmanuel Jacob（ENS Lyon）
    题目: TBA
    摘要: TBA




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